考研7.29

数学

记几道有意思的题

  • 函数定义域为 (0, ++\infty ) ,有 2f(x)+x2f(1x)=x2+2x1+x22f(x)+x^{2} f(\frac{1}{x} ) = \frac{x^{2}+2x }{\sqrt{1+x^{2} } } ,求 f(x)f(x)
    这是一道考研数学的经典题,用复合函数和等式关系推导f(x)f(x)
    具体思路是对原式进行倒带换,然后于原式消元求解

{2f(x)+x2f(1x)=x2+2x1+x22f(1x)+x2f(x)=1+2xx1+x2\left\{ \begin{aligned} 2f(x)+x^{2} f(\frac{1}{x} ) = \frac{x^{2}+2x }{\sqrt{1+x^{2} } } \\ 2f(\frac{1}{x})+x^{2} f(x ) = \frac{1+2x}{x\sqrt{1+x^{2} } } \end{aligned} \right.

消元:一式*2-2式* x2x^{2}
f(x)=x1+x2f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}

还有一些同类型题目,可以通过代换求解

算法

摸了一道DFS p1036

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import java.util.Scanner;
public class p1036 {//20247.29
static int num[];
static int ans;
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int k=scan.nextInt();
num=new int[n];
ans=0;
for (int i = 0; i <n; i++) {
num[i]=scan.nextInt();
}
dfs(0, 0, k,0);
System.out.println(ans);
scan.close();
}
public static void dfs(int s,int x,int k,int st) {
if (x==k) {
int flag=0;
for (int i = 2; i <s/2; i++) {
if (s%i==0) {
flag=1;
break;
}

}
if (flag==0) {
ans++;
}
return;
}
for (int j = st; j < num.length; j++) {
s+=num[j];x++;
dfs(s, x, k,j+1);
s-=num[j];x--;
}
}

}

我是JAVA仙人

英语

早上起来复习了昨天背的单词,有几个词还是需要重点记忆

  • em.brace 拥抱,欣然接受
  • em.bryo 胚胎
  • ven.ti.late 使……通风,公开表达
  • thor.ough 全面的,彻底的

睡前还是背40个单词

总结

  • 今天更换了博客的渲染器,支持LeTeX公式~
    折腾了挺长时间,以后尽量不加新功能了
    test:
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$$f(\cot^{-1} )=\iiint_{主}^{主} int \sum$$

报错LaTeX-incompatible input and strict mode is set to ‘warn’: Unicode text characte
r “主” used in math mode [unicodeTextInMathMode]难绷

E=mc2E=mc^2

  • 今天的学习效率未到到预期,看来只有模糊的学习计划确实不行,必须要指定详细的时刻表

考研7.29
https://fireworks258.github.io/2024/07/28/考研7-29/
作者
Fireworks
发布于
2024年7月28日
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